NILAI WAKTU UANG (TIME VALUE OF MONEY)
Konsep Dasar :
Bahwa setiap individu berpendapat bahwa nilai uang saat ini
lebih berharga
daripada nanti.Tahukah anda bahwa nilai uang yang sekarang
tidak akan sama dengan nilai di masa depan. Ini berarti uang yang saat ini kita
pegang lebih berharga nilainya dibandingkan dengan nilainya nanti di masa
mendatang.
Coba bayangkan ketika anda memiliki uang satu juta rupiah di
tahun 1970. Dengan uang sebesar itu anda sudah bisa hidup mewah bagaikan
milyuner di masa kini. Tahun 1990 uang satu juta sudah mengalami penurunan
namun nilai wah dari uang satu juta masih termasuk lumayan dan dapat menghidupi
keluarga secara wajar. Namun uang satu juta di masa sekarang jelas sudah tidak
ada apa-apanya. Orang yang kaya di jaman dulu disebut juga dengan sebutan
jutawan, namun kini sebutan tersebut perlahan menghilang dan digantikan dengan
sebutan milyuner.
Jika kita melakukan investasi, maka konsep nilai waktu uang
harus benar-benar dipahami dan dimengerti sedalam mungkin. Jangan sampai kita
tertipu oleh angka-angka yang fantastis, namun di balik angka yang besar itu
kenyataannya justru kerugian yang kita dapatkan. Contoh kasusnya adalah jika
kita berinvestasi 10 juta rupiah untuk jangka waktu 20 tahun dengan total
pengembalian atau return sebesar 50 juta rupiah. Jika kita lihat dari nilai
sekarang 50 juta adalah angka yang fantastis dibandingkan dengan 10 juta. Namun
setelah 20 tahun berikutnya belum tentu nilai 50 juta lebih baik dibandingkan
dengan nilai 10 juta saat ini.
Rumus Menghitung Nilai Waktu Uang
1. Rumus Nilai Masa Depan
FV = Ko (1 + r) ^n
Keteragan :
FV = Future Value / Nilai Mendatang
Ko = Arus Kas Awal
r = Rate / Tingkat Bunga
^n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n)
Contoh : Jika kita menabung 1 juta rupiah dengan bunga 10%
maka setelah satu tahun kita akan mendapat :
FV = 1.000.000 (1 + 0,1) ^1
FV = 1.100.000 rupiah
2. Rumus Nilai Sekarang
PV = Kn / (1 + r) ^n
Keterangan :
PV = Present Value / Nilai Sekarang
Kn = Arus kas pada tahun ke-n
r = Rate / Tingkat bunga
^n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n)
Contoh : Jika di masa yang akan datang kita akan punya saldo
sebesar 1,1 juta hasil berinvestasi selama satu tahun, maka uang kita saat ini
adalah sebesar :
PV = 1.100.000 / (1 + 0,1) ^1
PV = 1.000.000 rupiah
Tambahan :
1 / (1 + r) ^n disebut juga sebagai discount factor
ISTILAH YANG DIGUNAKAN :
Pv = Present Value
(Nilai Sekarang)
Fv = Future Value
(Nilai yang akan datang)
I = Bunga (i =
interest / suku bunga)
N = tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest
dalam rupiah
P0 = pokok/jumlah
uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu.
BUNGA adalah uang yang dibayarkan atau dihasilkan dari
penggunaan uang.
I. BUNGA SEDERHANA (simple interest)
adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang
mula-mula
atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam.
SI = P0(i)(n)
Nilai yang akan datang. Future value (terminal value) adalah
nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran
pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.
FV = P0+ SI= P0+P0(i)(n)
Nilai Sekarang (present value)
Adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang/satu seri
pembayaran yang akan
datang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.
Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang baru
dimiliki
beberapa waktu kemudian.
FVn= P0+ P0(i)(n)
II. BUNGA BERBUNGA (COMPOUND INTEREST)
Adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan
sebelumnya,
sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan.
1. Nilai Majemuk (coumpaund value / ending amount) dari
sejumlah uang
merupakan penjumlahan dari uang pada permulaan periode. (Modal
Pokok
+ Bunga pada periode tersebut). Atau menghitung jumlah akhir
pada akhir
periode dari sejumlah uang yang dimiliki sekarang.
FV0 = Pv(1+i)n
atau FVn = Pv(FVIFi,n)
2. Nilai Sekarang (Present Value)
Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang baru
akan
dimiliki beberapa waktu kemudian
PV = FV/(1+i)n
3. Nilai Majemuk dari Annuity
Anuity adalah deretan pembayaran dengan jumlah uang yang sama
selama
sejumlah tahun tertentu.
4. Nilai Sekarang dari Annuity
DATA FLOW DIAGRAM (DFD) / DIAGRAM ARUS DATA (DAD)
DFD sering digunakan untuk menggambarkan suatu sistem yang
telah ada atau sistem
baru yang akan dikembangkan secara logika tanpa
mempertimbangkan lingkungan fisik
dimana data tersebut mengalir (misalnya lewat telepon, surat
dan sebagainya) atau
lingkungan fisik dimana data tersebut akan disimpan (misalnya
file kartu, microfile, hard
disk, tape, diskette da lain sebagainya).
DFD merupakan alat yang akan digunakan pada metodologi
pengembangan sistem yang
terstruktur (struktured analisys and design).
DFD merupakan alat yang cukup populer sekarang ini, karena
dapat menggambarkan
arus data di dalam sistem dengan struktur.
DFD merupakan dokumentasi dadi sistem yang baik.
Tiga alasan yang menyebabkan sebaiknya dilakukan pemodelan
sistem, yaitu:
o Dapat melakukan perhatian pada hal-hal penting dalam sistem
tanpa mesti terlibat
terlalu jauh.
o Mendiskusikan perubahan dan koreksi terhadap kebutuhan
pemakai dengan resiko
dan biaya minimal.
o Menguji pengertian penganalisa sistem terhadap kebutuhan
pemakai dan membantu
pendesain sistem dan pemrogram membangun sistem.
Tetapi ada banyak bentuk model yang dapat digunakan dalam
perancangan sistem antara
lain model narasi, model prototype, model grafis dan lain-lain.
Dalam hal ini tidak jadi
masalah model mana yang akan digunakan, yang jelas harus mampu
merepresentasikan
visualisasi bentuk sistem yang diinginkan pemakai, karena
sistem akhir yang dibuat bagi
pemakai akan diturunkan
dari model tersebut.
Simbol yang digunakan :
Demarco & Yourdan
Symbols
Keterangan Gane & Sarson
Symbols
External Entity (Kesatuan Luar)
Data Flow
Process (Proses)
Data Store (Simpanan Data)
External Entity (Kesatuan Luar)
kesatuan diluar sistem yang akan memberikan input atau
menerima output dari sistem,
dapat berupa orang, organisasi, sumber informasi lain atau
penerima akhir dari suatu
laporan.
Bentuk dari eksternal entity diantaranya adalah sebagai
berikut:
o Suatu kantor, departemen atau divisi dalam perusahaan tetapi
di luar sistem yang
sedang dikembangkan.
o Orang/sekelompok orang di organisasi tetapi di luar sistem
yang sedang
dikembangkan
o Suatu organisasi atau orang yang berada di luar organisasi
seperti misalnya
langganan, pemasok, dll.
o Sistem informasi yang lain di luar sistem yang sedang
dikembangkan
o Sumber asli dari suatu transaksi
o Penerima akhir dari suatu laporan yagn dihasilkan oleh
sistem
Data Flow (Arus Data)
Disimbolkan dengan anak panah, dimana arus data mengalir
diantara proses, simpanan
data. Arus data ini menunjukkan arus dari data yang dapat
berupa masukan untuk sistem
atau hasil dari proses sisem dan dapat berbentuk sebagai
berikut :
· Formulir atau dokumen yang digunakan perusahaan
· Laporan tercetak yang dihasilkan sistem
· Output dilayar komputer
· Masukan untuk komputer
· Komunikasi ucapan
· Surat atau memo
· Data yang dibaca atau direkam di file
· Suatu isian yang dicatat pada buku agenda
· Transmisi data dari suatu komputer ke komputer lain
Konsep dari Data Flow :
1. Konsep paket dari data (packet of data)
Bila dua atau lebih data mengalir dari suatu sumber yang sama
ke tujuan yang
sama, maka harus dianggap sebagai suatu arus data tunggal.
2. Konsep arus data menyebar (diverging data flow)
Menunjukkan sejumlah tembusan dari arus data yang sama dari
sumber yang
sama ke tujuan yang berbeda.
3. Konsep arus data mengumpul (converging data flow)
Menunjukkan beberapa arus data yang berbeda dari sumber yang
berbeda
bergabung bersama-sama menuju ke tujuan yang sama.
4. Konsep suber dan tujuan arus data
Semua arus data harus dihasilkan dari suatu proses atau menuju
ke suatu proses
(dapat salah satu atau kedua-duanya, yaitu berasal dari suatu
proses menuju ke
bukan suatu proses atau berasal dari bukan suatu proses menuju
ke suatu proses
atau berasal dari suatu proses dan menuju ke suatu proses).
Konsep ini penting
karena arus data adalah salah satu dari hasil suatu proses
atau akan digunakan
untuk melakukan suatu proses.
Menggambarkan sebuah garis dengan
panah mengarah kedua arah yang
berlawanan dari simpanan data sebagai berikut:
Menggunakan arus data yang terpisah sebagai berikut:
Porses
Merupakan kegiatan atau pekerjaan yang dilakukan oleh orang
atau mesin komputer,
dimana aliran masuk, ditranformasikan ke aliran data keluar.
Suatu proses harus diberi penjelasan yang lengkap meliputi:
1.
Identifikasi proses.
Umumnya berupa suatu angka yang menunjukkan nomor acuan dari
proses dan
ditulis pada bagian atas simbol proses.
2. Nama
proses.
Menunjukkan apa yang dikerjakan oleh proses tersebut.
Data Source (simpanan data)
Bentuk dari penyimpanan data diantaranya adalah sebagai
berikut:
• Suatu file atau database di sistem komputer
• Suatu arsip atau catatan manual
• Suatu kotak tempat data di meja seseorang
• Suatu tabel acuan manual
• Suatu agenda atau buku
Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam penggambaran
simpanan data (data source) :
1. Hanya proses saja yang berhubungan dengan data source,
karena yang
menggunakan atau merubah data di data source adalah suatu
proses.
2. Arus data yang menuju ke data source dari suatu proses
menunjukkan proses
update terhadap data yang tersimpan di data source. Update
dapat berupa
penambahan atau penyimpanan record atau dokumen baru,
penghapusan atau
mengambil dokumen, dan proses pengeditan.
3. Arus data yang berasal dari data source ke suatu proses
menunjukkan bahwa
proses tersebut menggunakan data yang ada di data source.
4. Untuk suatu proses yang melakukan kedua-duanya, yaitu menggunakan
dan
update data source dapat dipilih dengan menggunakan sebuah
garis dengan anak
panah dua arah atau menggunakan dua garis anak panah.
Pedoman Menggambar DFD
1. Identifikasikan terlebih dahulu semua kesatuan luar
(external entities) yang
terlibat di sistem. Misalnya untuk sistem penjualan mempunyai
external entities
yang terlibat : Pelanggan, manajer kredit, gudang dan bagian
pengiriman.
2. Identifikasikan semua input dan output yang terlibat dengan
external entities.
Misal untuk sistem penjualan ini, input/output yang terlibat
denga kesatuan luar :
External Entities Input Output
Pelanggan Order pelanggan -
Gudang - Tembusan permintaan
persediaan
Bagian Pengiriman Tembusan jurnal Faktur, tembusan kredit
dan termbusan jurnal
Manajer Kredit - Status piutang
3. Gambarlah terlebih dahulu suatu diagram konteks (context
diagram).
Context Diagram merupakan tingkatan tertinggi dalam diagram
aliran data dan
hanya memuat satu proses, menunjukkan sistem secara
keseluruhan. Proses
tersebut diberi nomor nol.
Aturan-aturan CD :
a. Bila terdapat terminator yang mempunyai banyak masukan dan
keluaran,
diperbolehkan untuk digambarkan lebih dari satu kali sehingga
mencegah
penggambaran yang terlalu rumit, dengan ditandai secara khusus
untuk
menjelaskan bahwa terminator yang dimaksud adalah identik.
Tanda dapat
berupa asterisk (*) / tanda kres (#).
b. Bila terminator mewakili individu (personil) sebaiknya
diwakili oleh peran
yang dimainkan personil tersebut. Alasannya adalah : personil
yang
berfungsi untuk melakukan itu dapat berganti, sedangkan CD
harus tetap
akurat walaupun personil berganti dan mungkin seorang personil
dapat
memiliki lebih dari satu tugas (peran).
c. Karena model ini membedakan sumber (resources) dan pelaku
(handler).
Dimana pelaku adalah mekanisme, perangkat, atau media fisik
yang
mentransformasikan data ke/dari sistem, sehingga pelaku tidak
perlu
digambarkan.
Aliran dalam context diagram memodelkan masukan ke sistem dan
keluaran dari
sistem seperti halnya sinyal kontrol yang diterima atau dibuat
sistem. Aliran data
hanya digambarkan jika diperlukan untuk mendeteksi kejadian
dalam lingkungan
dimana sistem harus memberikan respon atau membutuhkan data
untuk
menghasilkan respon. Selain itu, aliran data dibutuhkan untuk
menggambarkan
transportasi antara sistem dan terminator. Dengan kata lain
aliran data
digambarkan jika data tersebut diperlukan untuk menghasilkan
respon pada
kejadian tertentu.
Dalam hal ini kita seharusnya menggambar context diagram
dengan asumsi
bahwa masukan disebabkan dan diawali oleh terminator,
sedangkan keluaran
disebabkan dan diawali oleh sistem.
Dengan mencegah interaksi yang tidak perlu (extraneous
prompts) yang
berorientasi pada implementasi masukan-keluaran dan
mengkonsentrasikan
pemodelan pada jaringan aliran data.
Kadang-kadang diperlukan dialog karena terminator tidak tahu
sistem
memerlukan masukan atau sistem tidak memberikan keluaran
karena tidak tahu
terminator membutuhkannya.
suku bunga
Sebuah tingkat yang dibebankan atau
dibayar untuk penggunaan uang . An interest rate is
often expressed as an annual percentage of the principal . Sebuah bunga tingkat ini sering
dinyatakan sebagai tahunan persentase dari pokok . It is calculated
by dividing the amount of
interest by the amount of principal. Hal ini dihitung dengan membagi jumlah bunga dengan jumlah
pokok. Interest rates often change as a result of inflation and Federal
Reserve Board policies . Bunga harga sering berubah sebagai akibat dari inflasi dan Federal
Reserve Board kebijakan . For example, if a lender (such as a bank ) charges a customer $90 in a year on a loan of
$1000, then the interest rate would be 90/1000 *100% = 9%. Misalnya, jika pemberi
pinjaman
(seperti Bank ) biaya yang pelanggan $ 90 di tahun pada pinjaman sebesar $ 1000, maka
tingkat bunga akan 90/1000 * 100% = 9%.
From
a consumer's perspective, the
interest rate is expressed as annual
percentage yield ( APY ) when the
interested is earned, for example, from a savings
account
or a certificate
of deposit
. Dari konsumen perspektif, tingkat
bunga dinyatakan sebagai persentase
tahunan hasil
( APY ) ketika tertarik
diperoleh, misalnya, dari rekening
tabungan
atau sertifikat
deposito
. When the interest is paid, for example, for a credit
card
, a mortgage , or a loan, the
interest rate is expressed as annual
percentage rate ( APR ).
Ketika bunga itu dibayar, misalnya, untuk kartu
kredit
, sebuah hipotek , atau pinjaman,
tingkat bunga dinyatakan sebagai tingkat
persentase tahunan.
Suku bunga keuangan dan ekonomi nominal atau tingkat bunga nominal mengacu pada tingkat bunga sebelum penyesuaian untuk inflasi (kontras dengan tingkat bunga riil ), atau, untuk
suku bunga "sebagaimana dinyatakan" tanpa penyesuaian untuk efek
penuh dari peracikan ( juga
disebut sebagai tingkat tahunan nominal).
An interest rate is called nominal if the
frequency of compounding (eg a month) is not identical to the basic time
unit (normally a year). Tingkat bunga nominal disebut jika
frekuensi peracikan (misalnya satu bulan) tidak identik dengan dasar satuan
waktu (biasanya satu tahun).
Tingkat bunga riil adalah tingkat bunga nominal dikurangi inflasi
. In the case of a loan, it is this real interest that the lender receives as
income. Dalam kasus pinjaman, inilah bunga nyata yang menerima pemberi pinjaman
sebagai pendapatan. If the lender is receiving 8 percent from a loan and
inflation is 8 percent, then the real rate of interest is zero because nominal
interest and inflation are equal. Jika kreditur menerima 8 persen dari pinjaman
dan inflasi 8 persen, maka tingkat bunga riil adalah nol karena bunga nominal
dan inflasi adalah sama. A lender would have no net benefit from such a loan
because inflation fully diminishes the value of the loan's profit. Seorang
pemberi pinjaman akan tidak memiliki manfaat bersih dari pinjaman tersebut
karena inflasi sepenuhnya mengurangi nilai dari keuntungan pinjaman tersebut.
The
relationship between real and nominal interest rates can be described in the
equation: Hubungan antara tingkat bunga riil dan nominal dapat digambarkan
dalam persamaan:
where
r is the real interest rate, i is the inflation rate, and R is the nominal
interest rate. [
1 ]
dimana r adalah tingkat bunga riil, i adalah tingkat inflasi, dan R adalah
tingkat bunga nominal. [1]
- A common
approximation for the real interest rate is: Sebuah pendekatan umum untuk
tingkat bunga riil adalah:
real interest rate =
nominal interest rate - expected inflation tingkat bunga riil = suku bunga
nominal - inflasi yang diharapkan.
In
this analysis, the nominal rate is the stated rate, and the real interest rate
is the interest after the expected losses due to inflation. Dalam analisis ini,
tingkat nominal adalah tingkat dinyatakan, dan tingkat bunga riil adalah bunga
setelah kerugian yang diperkirakan akibat inflasi. Since the future inflation
rate can only be estimated, the ex ante and ex post (before and
after the fact) real interest rates may be different; the premium paid to
actual inflation may be higher or lower. Karena tingkat inflasi masa depan
hanya dapat diperkirakan, ex ante dan ex post (sebelum dan
setelah fakta) suku bunga riil mungkin berbeda, premi yang dibayarkan untuk
inflasi aktual mungkin lebih tinggi atau lebih rendah. In contrast, the nominal
interest rate is known in advance. Sebaliknya, tingkat bunga nominal dikenal di
muka.
Tingkat
bunga nominal adalah tingkat bunga periodik kali jumlah periode per tahun. For
example, a nominal annual interest rate of 12% based on monthly compounding
means a 1% interest rate per month (compounded). [
2 ]
A nominal interest rate for compounding periods less than a year is always
lower than the equivalent rate with annual compounding. Sebagai contoh, tingkat
bunga nominal tahunan sebesar 12% berdasarkan peracikan bulanan berarti tingkat
bunga 1% per bulan (majemuk). [2] Tingkat bunga nominal
untuk periode peracikan kurang dari satu tahun selalu lebih rendah dari tingkat
setara dengan tahunan peracikan. A nominal rate without the compounding
frequency is not fully defined: for any interest rate, the effective interest rate cannot be specified
without knowing the compounding frequency and the rate. Tingkat nominal
tanpa frekuensi peracikan tidak sepenuhnya didefinisikan: untuk setiap tingkat
bunga, tingkat bunga efektif tidak dapat
ditentukan tanpa mengetahui frekuensi peracikan dan tarif. Although some
conventions are used where the compounding frequency is understood, consumers
in particular may fail to understand the importance of knowing the effective
rate. Meskipun beberapa konvensi digunakan di mana frekuensi peracikan
dipahami, konsumen khususnya mungkin gagal untuk memahami pentingnya mengetahui
tingkat efektif.
Nominal
interest rates are not comparable unless their compounding periods are the
same; effective interest rates correct for this by
"converting" nominal rates into annual compound interest. Suku bunga
nominal tidak sebanding kecuali periode mereka peracikan adalah sama; suku bunga efektif yang benar untuk ini
dengan "mengubah" tingkat nominal menjadi bunga majemuk tahunan. In
many cases, depending on local regulations, interest rates as quoted by lenders
and in advertisements are based on nominal, not effective interest rates, and
hence may understate the interest rate compared to the equivalent effective
annual rate. Dalam banyak kasus, tergantung pada peraturan daerah, suku bunga
seperti dikutip oleh pemberi pinjaman dan dalam iklan didasarkan pada tingkat
bunga nominal, tidak efektif, dan karenanya dapat mengecilkan tingkat bunga
dibandingkan dengan tingkat tahunan setara efektif.
The
term should not be confused with simple interest (as opposed to compound interest ). Istilah ini tidak
harus bingung dengan bunga sederhana (sebagai lawan dari bunga majemuk ). Simple interest
is interest that is not compounded. Bunga sederhana adalah bunga yang tidak
ditambah.
The
effective interest rate is always calculated
as if compounded annually. Para suku bunga efektif selalu dihitung
seolah-olah secara majemuk setiap tahun. The effective rate is calculated in
the following way, where r is the effective rate, i the nominal rate (as a
decimal, eg 12% = 0.12), and n the number of compounding periods per year (for
example, 12 for monthly compounding): Tingkat efektif dihitung dengan cara
sebagai berikut, di mana r adalah tingkat bunga efektif, i tingkat nominal
(sebagai desimal, misalnya 12% = 0,12), dan n jumlah peracikan periode per
tahun (misalnya, 12 untuk peracikan bulanan ):
3.
Gradient
Formulas
Cash flow gradient adalah cash flow dimana jumlah aliran
uangnya meningkat atau berkurang dalam jumlah tertentu setiap periodik.
Ada dua jenis, yaitu:
a.
Arithmetic
Gradient, cash flow yang melibatkan penerimaan-penerimaan atau
pengeluaran-pengeluaran yang diproyeksikan agar meningkat atau berlurang
jumlahnya secara konstan, G, pada
setiap periode, yang dapat dimodelkan dengan suatu kemiringan/gradient yang
seragam (uniform gradient / areithmetic
gradient).
-
Mencari A
jika G diketahui
® kondisi A berada mulai dari cash flow nol sampai
dengan penerimaan/pengeluaran yang
diproyeksikan agar meningkat/berkurang berakhir secara konstan.
b.
Geometric
Gradient, pola proyeksi ash flow yang berubah pada tingkat/rate, g, setiap
periode, dinyatakan sebagai urutan
gradient geometrik (geometric gradient
series)
